2019-04-07 美しき数学の世界と、難問を解く楽しさとは・・　cari.jp

数学上の未解決問題を解いた人々　数学者～数学愛好者までもが挑戦する難問


世紀の難問と言われる

7つのミレニアム懸賞問題

ディビッド・ヒルベルトの23の問題

そして、グラフ理論、数論、素数、幾何学・・・

数学には、未だ、解かれていない問題

証明されていない定理が存在します

その中において、最近解かれた難問をご紹介します


ππππππππππ


□ ハドヴィガー＝ネルソン問題 （Hadoviga = Nelson problem）

1950年エドワード・ネルソンが提起したグラフ理論の難問
解いたのはイギリスの数学愛好家のオーブリー・デ＝グレイ

平面の彩色数は、黄-緑-赤-青-紫 の5色だと解きました

彼は、人間は1000才まで生きると主張する生物学者です


□ ポアンカレ予想 (Poincare Conjecture)

アメリカのクレイ数学研究所が ミレニアム賞問題として
7つの問題に100万ドルの懸賞金をかけました

その中の1つが ポアンカレ予想です
ちなみに、他の6つの問題は未だ解決していません

　Ｐ≠ＮＰ予想 （P vs NP）
　ホッジ予想 （Hodge Conjecture）
　リーマン仮説 （Riemann Hypothesis）
　バーチ-スウィンナートン・ダイヤー予想
　ヤン・ミルズ理論の存在と質量ギャップ問題
（Yang-Mills Theory）
　ナヴィエ・ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
（Navier-Stokes Equations）


解いたのは、ロシアの数学者グリゴリー・ペレルマンです
しかし彼は、100万ドルの懸賞金も
数学界のノーベル賞と言われるフィールズ賞も全て辞退しています
【公式】Clay Mathematics Institute（クレイ数学研究所）

http://www.claymath.org/


□ フェルマーの最終定理 （Fermat's Last Theorem）

17世紀、フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーが
愛読書の隅に書き込んだ定理

「方程式 x^n+y^n=z^n が n≧3」
3 以上の自然数 n について
x^n + y^n = z^n となる自然数 (x, y, z) は存在しない

この定理を証明したのがイギリスの数学者アンドリュー・ワイルズです


□ まとめ

長い歳月をかけ、挑み続ける数学上の未解決問題
数学者の寿命は30代までと言われていますが・・・

しかし一生挑み続ける数学者や
数学愛好者達が大勢いる事でしょう

きっと一度挑戦すると抜け出す事ができない
甘美な世界なのかもしれません

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written by tenten616(CW)

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